Является ли в вашем случае причиной проседания старый колодец могут сказать только специалисты на месте, а вот фундамент однозначно нужно укреплять, предварительно поддомкратив дом и хорошо проармировать место заливки бетона.
Поддомкратить- это хорошо сказано, вопрос, реально ли?
Я бы Вам советовал поставить на трещины маячки, и посмотреть, происходит ли дальнейшее раскрытие трещин, то есть осадка фундамента. Если не происходит, то с укреплением фундамента спешить не стоит, т.к. это очень дорогостоящее занятие. Лучше сперва найти причину осадки, практически всегда это вода! Возможно протекающий трубопровод, или водосток с крыши, отводящий воду прямо под фундамент. От этого следует избавиться и, если, осадка далее не происходит, беспокоиться не о чем. А в случае дальнейшего раскрытия трещин, фундамент стоит усилить. Также это можно сделать при наличии большого количества лишних денег, чтобы перестраховаться!
А колодец тут не при чём, он берёт воду из водонасыщенного слоя, что означает наличие воды в грунте, а повысить уровень грунтовых вод он не может, поэтому и повлиять на фундамент тоже!