Для укладки плитки на печь, должен использоваться эластичный клей. Если уложите на обычный, неэластичный - отвалится со 100% вероятностью. То же самое касается и затирки - она должна быть эластичной.
Плитку нужно клеить в тот момент, когда не топится печь и когда она уже остыла. В противном случае - при нагреве, клей слишком быстро теряет влагу от тепла и не успевает получить нужной прочности. Выходов может быть несколько.
1. Подождать до лета и уложить плитку в то время, когда печка не топится. Топить печь можно начинать не ранее 1 недели после полного завершения работ (после затирания швов).
2. Если нет возможности ждать до лета - можно для укладки плитки использовать быстровяжущий эластичный клей. Печь при этом должна быть холодной. Быстровяжущий клей полностью отдаёт влагу за 3 часа. Топить печку лучше начинать хотя бы через сутки.
3. Можно уложить плитку на полимерные клеевые составы, например, на полиуретановый клей. Однако и в этом случае нужно избегать чрезмерного нагрева печи.