Выбор кирпича, как материала для дымохода, видимо, цена. Но это лучший выбор. Размер канала строится из возможности перевязки кирпича, и всегда кратен полкирпичу. Далее, ориентируетесь на объём топки. Для дачи оптимально будет 13х13 или 13х26см. Раствор лучше всего взять специальный. Его можно купить в строительном магазине. Швы максимально тонкие, потому большого расхода не будет. Правда, если кирпич будет ровный. После выхода из-под шифера сделать распушку, чтобы вода, стекающая по трубе не лилась в чердачное пространство. Высота трубы зависит от удаления от конька. До 1.5 метров - выше конька на пол метра. До 3-х метров - на уровне конька. Далее - угол в 10 градусов примерно, от горизонтали по коньку. Это для того, чтобы в ветренную погоду не срывало тягу.
А вообще, совет, выберете более прогрессивный материал и утеплите трубу снаружи. Это сэкономит топливо и увеличит срок службы дымохода.