Известь-пушонка это и есть гашёная известь. Формула получения гашёной извести CaO + H2O → Ca(OH)2 - реакция происходит с выделением большого количества теплоты. Во время гашения известь распадается на тонкодисперсные частички - чем они тоньше, чем пластичнее ''известковое тесто''.
Негашёная известь это, я бы сказал, полупродукт, её перерабатывают для последующего применения в строительстве; также негашёную известь раньше использовали для производства известкового цемента, сейчас используют в производстве силикатного кирпича. Я могу быть не прав, но, кажется, известковый цемент был использован при строительстве знаменитой крепости Шато-Гайар.